허걱~ 너무나도 어려운 문제를 ^^;

4분짜리와 7분짜리를 동시에 뒤집는다. 4분짜리가 다 떨어지면 4분짜리를 뒤집는다. 7분짜리가 다 떨어지면 7분짜리를 뒤집는다. 4분짜리가 다 떨어지면 7분짜리는 1분이 지난 상태,,, 다시 7분짜리를 뒤집는다. 그러면 7분짜리는 다시 1분만큼 남은 부분이 떨어지면서 종료.

7 + 1 + 1 = 9분. 

음..  델마당에도 답변 달았지만서도
프로그램을 만들어보는 것이 퀴즈의 목적 ^^;

손으루 모래시계를 뒤집는 행위가 허용된다면..
4 - 7 => 여이 땅~
0 - 3 => 4분시계 끝나면 뒤집구 (4분 경과) => 7분시계엔 3분치가 남아있다.
1 - 0 => 7분시계 끝나면 뒤집구 (7분 경과) => 4분시계엔 1분치가 남아있다.
0 - 1 => 4분시계 끝나면 7분시계를 뒤집구 (8분 경과) => 7분시계를 뒤집으면 1분치가 남게된다.
1 - 0 => 7분시계의 남은 1분이 끝나면 9분.

델파이로 구현하기엔 내공이 너무 딸립니다.. 모래시계 그리구.. 뒤집구..모래 떨어지는 효과에..ㅡㅡ;;;;

음..  그냥 텍스트로 하는 걸 생각했는데 ^^;

ㅋㅋㅋ

4분짜리를 4번 돌린다.
7분짜리를 2번돌린후  4분짜리가 4번돌리는것을 끝나면 다시한번 뒤집어서 돌린다.
시간은 7분짜리가 2번끝난후부터 4분짜리가 4번이끝날때까지 2분 기다렸다가
다시 7분짜리를 돌려서 끝까지 간다.

             0                      8          12   14   16                  23        
4분 시계:|*-*-*-*|*-*-*-*|*-*-*-*|*-*-*-*|
7분 시계:|*-*-*-*-*-*-*|*-*-*-*-*-*-*|---|*-*-*-*-*-*-*|
9분                            |*-*-*-*-*-*-*-*-*|
count하면?                                        |1-2-3-4-5-6-7-8-9|

23분 - 14분 = 9분

음..  제가 설명을 잘 못 드렸나보네요.
답을 이미 알고 있는 상태에서 정답을 시뮬레이션하는 거 말고요 ^^;
프로그램을 통해서 정답을 맞춰가는 것을 말씀 드리는 것이죠.
그러니까, 가능성에 대한 트리를 만들고 최적의 상태(Path)를 찾는다던가 말이죠.

각각 4분, 7분에 정확하게 돌린다.
처음. 4분시계, 7분시계를 동시에 돌린다.

7분시계를 1번째 끝난시간(=두번째 시작시간) 부터 시간을 재기 시작한다.
4분시계가 4번째 돌린 시간이 끝나는 시간까지 시간을 잰다.

(4분시계 4번째 끝 시간) - (7분시계 1번째 끝 시간)
=  ( 4분 * 4  ) - ( 7분 * 1)
=  16 - 7 = 9분

총 16분 소요
모래시계 돌린횟수 5번(4분 4번, 7분 1번)
각 모래시계를 중간에 돌리지도 않고 끝날때마다 돌리고...
나름 간단한듯...

프로그램 구현은...음. 대략...지지